Mathematik-Abitur in Schleswig-Holstein
| Bundesland: | Schleswig-Holstein |
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| Schulart: | allgemeinbildendes Gymnasium, Gemeinschaftsschule | |
| Kurs: | alle Schüler | |
| Taschenrechner: | hilfsmittelfreier Teil + nicht-programmierbarer Taschenrechner bzw. CAS | |
| Lehrplan gültig seit: | 2014/15 | |
| Ablauf der Abiturprüfung: | Zentrales Abitur, 315 Minuten (max. 90 Minuten ohne Hilfsmittel, restl. Zeit mit Hilfsmittel), max. 3 Gebiete (Analysis, Stochastik, Lineare Gleichungssysteme/Vektorgeometrie) | |
| Aufgabenübersicht erstellt in Kooperation mit: | Nachhilfestudio Möller, Flensburg |
Was muss ich bis zum Abitur können?
Analysis (ca. 50% der Abiturprüfung) | wichtigste Aufgaben im Buch |
| Differentialrechnung | |
| Graphisches Ableiten | 3, 4, 5, 8 |
| Ableitungsbegriff | 7 |
| Ableitungsregeln | 9, 10, 11, 12, 13, 15, 23, 24, 25, 26, 28, 35, 36, 37, 41, 44, 45 |
| Ableitungsregeln (Quotientenregel, Logarithmusfunktion) | |
| Schnitt- und Berührpunkte | 51, 52, 53, 56, 58 |
| Tangenten und Normalen | 66, 69, 79, 85 |
| Monotonie und Extremstellen | 89, 90, 93, 96, 102 |
| Krümmung und Wendestellen | 113, 117, 118, 126 |
| Terrassenpunkte | 130 |
| gemischte Aufgaben zu Funktionen ohne Parameter | 148, 154, 156, 163, 173 |
| gemischte Aufgaben zu Wurzelfunktionen (ohne/mit Parameter) | |
| gemischte Aufgaben zu gebrochenrationalen Funktionen (ohne/mit Parameter) | |
| Ortskurven | |
| Anwendungsaufgaben | 169, 170, 180 |
| Extremwertaufgaben | 199, 200, 207 |
| Integralrechnung | |
| Stammfunktion und unbestimmtes Integral | 215, 216, 217, 220, 227, 231, 234 |
| Integration durch lineare Substitution | 245, 246 |
| Partielle Integration | 249, 250 |
| Berechnung von Flächeninhalten oberhalb der x-Achse | 252, 253, 256, 259, 260, 263 |
| Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung | 265, 266, 267, 273, 282 |
| Fläche zwischen zwei Kurven | 289, 290, 291, 293, 300 |
| Rotationskörper | 304, 306, 309 |
| gemischte Aufgaben zu Wurzelfunktionen (ohne/mit Parameter) | |
| gemischte Aufgaben zu gebrochenrationalen Funktionen (ohne/mit Parameter) |
Stochastik (ca. 25% der Abiturprüfung) | wichtigste Aufgaben im Buch |
| Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten | |
| relative und absolute Häufigkeiten | 2, 7 |
| Baumdiagramme und Wahrscheinlichkeiten | 15, 17, 18, 25 |
| Additionssatz | 64, 66, 72 |
| bedingte Wahrscheinlichkeiten | 75, 78, 80, 82 |
| Unabhängigkeit | 87, 89 |
| Kombinatorik | 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35 |
| Zufallsgrößen | |
| Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion | 96, 99, 101, 105, 106 |
| Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz | 108, 110, 113, 115, 119, 122, 125, 126 |
| Binomialverteilung | |
| Berechnung von Wahrscheinlichkeiten | 134, 136, 137, 139, 142, 143 |
| Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz | 146, 147, 150 |
| Approximation durch Normalverteilung | 159 |
| Sigma-Regeln | 165, 166, 168, 169 |
| Grundlagen Normalverteilung | 154, 155 |
| Hypothesentests | |
| einseitige Tests | 187, 190, 191 |
| zweiseitige Tests | 194, 197, 198 |
Vektorgeometrie (ca. 25% der Abiturprüfung) | wichtigste Aufgaben im Buch |
| Grundlagen lineare Gleichungssysteme | |
| Gauß-Verfahren | 1, 4, 11 |
| Untersuchung der Lösbarkeit | 22, 24, 25, 28, 29, 32 |
| Punkte und Vektoren | |
| Rechnen mit Punkten und Vektoren | 60, 65, 67, 68, 69, 76 |
| Lineare Unabhängigkeit | 77, 78, 80, 82 |
| Länge von Vektoren | 83, 84, 86, 88, 90, 92 |
| Skalarprodukt | 94, 96, 98, 100, 101, 102 |
| Vektorprodukt | 106, 107, 108, 110, 112 |
| Spatprodukt | 120, 123 |
| Geraden und Ebenen | |
| Geraden in Parameterform | 128, 132, 135, 136, 140, 141, 146 |
| Ebenen in Parameterform | 147, 149, 153, 154, 156 |
| Ebenen in Normal- und Koordinatenform | 157, 160, 161, 166, 167, 169, 171 |
| Schnittprobleme | 175, 181, 183, 184, 185, 191, 192 |
| Spiegelung und Symmetrie | 213, 215, 216 |
| Abstandsprobleme | 194, 196, 197, 206, 210, 211, 212 |
| Schnittwinkel | 217, 223 |
| Kreise in der Ebene | |
| Kreise und Kugeln im Raum |